6. Задумали число. К этому числу прибавили шестую часть задуманного числа и получили 378. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно \(x\). Составим уравнение: \(x+\frac{x}{6}=378\).

Тогда \(\frac{7x}{6}=378\), откуда \(x=378\cdot\frac{6}{7}=324\).

Ответ: 324.