6. Замените * так, чтобы равенства стали верными: а) a* : a⁵ = a⁸; б) *³ = a⁶; в) ((a²)³)⁴ = a*.

1. а) Пусть вместо звёздочки в показателе стоит n. Тогда \(a^n:a^5=a^{n-5}=a^8\), значит, \(n-5=8\), откуда \(n=13\).
2. б) Чтобы при возведении в третью степень получить \(a^6\), в основание нужно подставить \(a^2\): \((a^2)^3=a^6\).
3. в) Последовательно умножим показатели: \(((a^2)^3)^4=a^{2\cdot3\cdot4}=a^{24}\). Значит, вместо звёздочки нужно поставить 24.

Ответ: а) 13; б) a²; в) 24.