6. Записать в виде бесконечной десятичной дроби любое иррациональное число из отрезка [−9/4; −38/17].

Возьмём число \(-\sqrt5\). Поскольку \(\sqrt5\) иррационально, иррационально и \(-\sqrt5\). Его десятичная запись бесконечна и непериодична:

\[-\sqrt5=-2.236067977499\ldots\]

Проверим принадлежность отрезку: \(-2.25<-2.236067977499\ldots<-2.235294117647\ldots\), где \(-\frac{38}{17}=-2.235294117647\ldots\).

Ответ: \(-2.236067977499\ldots\).