60. Найдите произведение: 1) 4 · 4/21; 3) 5/14 · 28; 5) 2 2/15 · 1 9/16

Краткое пояснение:

• Для нахождения произведения чисел необходимо перемножить их числители и знаменатели, учитывая правила умножения обыкновенных и смешанных дробей.

Решение:

• 1) 4 · 4/21
  • Представим 4 как дробь 4/1.
  • \[ \frac{4}{1} \cdot \frac{4}{21} = \frac{4 \cdot 4}{1 \cdot 21} = \frac{16}{21} \]
• 3) 5/14 · 28
  • Представим 28 как дробь 28/1.
  • \[ \frac{5}{14} \cdot \frac{28}{1} = \frac{5 \cdot 28}{14 \cdot 1} \]
  • Сократим 14 и 28 на 14:
  • \[ \frac{5}{1} \cdot \frac{2}{1} = 10 \]
• 5) 2 2/15 · 1 9/16
  • Переведем смешанные дроби в неправильные:
  • \[ 2 \frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{30 + 2}{15} = \frac{32}{15} \]
  • \[ 1 \frac{9}{16} = \frac{1 \cdot 16 + 9}{16} = \frac{16 + 9}{16} = \frac{25}{16} \]
  • Теперь перемножим неправильные дроби:
  • \[ \frac{32}{15} \cdot \frac{25}{16} = \frac{32 \cdot 25}{15 \cdot 16} \]
  • Сократим 32 и 16 на 16, а 25 и 15 на 5:
  • \[ \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{1} = \frac{10}{3} \]
  • Переведем неправильную дробь в смешанную:
  • \[ \frac{10}{3} = 3 \frac{1}{3} \]

Ответ: 1) 16/21; 3) 10; 5) 3 1/3