60. Преобразуйте выражение: а) 1 − sin² α − cos² α; б) cos² α − (1 − 2 sin² α).

Используем тождество \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\).

1. а) \(1-\sin^2\alpha-\cos^2\alpha=1-(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha)=1-1=0\).
2. б) \(\cos^2\alpha-(1-2\sin^2\alpha)=\cos^2\alpha-1+2\sin^2\alpha=-\sin^2\alpha+2\sin^2\alpha=\sin^2\alpha\).

Ответ: а) 0; б) \(\sin^2\alpha\).