60. Вычислите: 1) (1/16)^(-0,75) + (1/8)^(-4/3); 2) (0,04)^(-1,5) − (0,125)^(-2/3); 3) 8^(9/7) : 8^(2/7) − 3^(6/5) · 3^(4/5); 4) (5^(-2/5))^(-5) + ((0,2)^(3/4))^(-4).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

\(\left(\frac1{16}\right)^{-0.75}+\left(\frac18\right)^{-4/3}=16^{3/4}+8^{4/3}=8+16=24\).
Так как \(0.04=\frac1{25}\), а \(0.125=\frac18\), получаем \((0.04)^{-1.5}-(0.125)^{-2/3}=25^{3/2}-8^{2/3}=125-4=121\).
\(8^{9/7}:8^{2/7}-3^{6/5}\cdot3^{4/5}=8^{7/7}-3^{10/5}=8-9=-1\).
\((5^{-2/5})^{-5}+((0.2)^{3/4})^{-4}=5^2+(0.2)^{-3}=25+5^3=150\), поскольку \(0.2=\frac15\).

Ответ: 24; 121; −1; 150.