Ответ:

**Решение:**

1. **Формула для радиуса описанной окружности** около равностороннего треугольника:
\(R = \frac{a}{ \sqrt{3}}\), где (a) - сторона треугольника.

2. **Выражаем сторону треугольника**:
\(a = R \sqrt{3}\)

3. **Подставляем значение радиуса**:
\(a = 10 \sqrt{3}\) см.

**Ответ: \(10 \sqrt{3}\) см**