604. Семья купила LED-телевизор с подставкой глубиной 25 см и соотношением сторон 16 : 9. Диагональ телевизора - 31,5 дюйм (1 дюйм ≈ 2,54 см). Получится ли поставить этот телевизор в квадратную нишу шириной 74 см и глубиной 35 см?

**Решение:**

1. **Переводим диагональ в сантиметры:**
\(31.5 \text{ дюйма} \cdot 2.54 \text{ см/дюйм} = 80.01 \text{ см}\)
Диагональ телевизора приблизительно 80 см.

2. **Находим ширину и высоту телевизора:**
Пусть ширина равна (16x), а высота (9x).
По теореме Пифагора: ((16x)^2 + (9x)^2 = 80^2)
(256x^2 + 81x^2 = 6400)
(337x^2 = 6400)
\(x^2 = \frac{6400}{337} \approx 18.99\)
\(x \approx \sqrt{18.99} \approx 4.36\) см
Ширина телевизора: \(16 \cdot 4.36 \approx 69.76\) см
Высота телевизора: \(9 \cdot 4.36 \approx 39.24\) см

3. **Сравнение размеров телевизора и ниши**
Ширина телевизора (69.76 см) меньше ширины ниши (74 см).
Глубина телевизора (25 см) меньше глубины ниши (35 см).

**Ответ: Да, получится.**