62. △ABC лежит в α, D ∉ α, AC = 10, BD = 8. Точки M, N, K, E — середины соответствующих сторон. Найдите Pₘₙₖₑ.

По рисунку M и N — середины DA и DC, K и E — середины BC и BA соответственно. В треугольнике DAC отрезок MN — средняя линия, поэтому MN = AC/2 = 10/2 = 5.

В треугольнике ABC отрезок EK — средняя линия, поэтому EK = AC/2 = 5.

В треугольнике DAB отрезок ME — средняя линия, поэтому ME = DB/2 = 8/2 = 4. Аналогично в треугольнике DCB, NK = DB/2 = 4.

Периметр четырёхугольника MNKE равен 5 + 4 + 5 + 4 = 18.

Ответ: 18.