62 MNKP — трапеция ∠M, ∠N, ∠K, ∠P — ?

1. Углы M и P являются вписанными углами, опирающимися на диаметр KN. Следовательно, ∠M = ∠P = 90°.
2. Угол N является вписанным углом, опирающимся на дугу MK. Угол K является вписанным углом, опирающимся на дугу MN.
3. Так как MNKP — трапеция, то MN || PK. Углы ∠M и ∠K являются односторонними углами при параллельных прямых MN и PK и секущей MK, поэтому ∠M + ∠K = 180°. Так как ∠M = 90°, то ∠K = 90°. Аналогично, ∠N + ∠P = 180°. Так как ∠P = 90°, то ∠N = 90°. Следовательно, MNKP — прямоугольник.
4. Углы равны: ∠M = 90°, ∠N = 90°, ∠K = 90°, ∠P = 90°.