626. Решите уравнение: 1) 5x² - 45 = 0; 2) x² + 8x = 0; 3) 2x² - 10 = 0; 4) 2x² - 10x = 0;

Решение:

1. 
   

   1) 5x² - 45 = 0

   
   

   Прибавим 45 к обеим частям уравнения:

   
   

   \[ 5x^2 = 45 \]

   
   

   Разделим обе части на 5:

   
   

   \[ x^2 = 9 \]

   
   

   Извлечем квадратный корень:

   
   

   \[ x = \pm 3 \]

   
   
2. 
   

   2) x² + 8x = 0

   
   

   Вынесем общий множитель x за скобки:

   
   

   \[ x(x + 8) = 0 \]

   
   

   Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

   
   

   \[ x = 0 \text{ или } x + 8 = 0 \]

   
   

   \[ x = 0 \text{ или } x = -8 \]

   
   
3. 
   

   3) 2x² - 10 = 0

   
   

   Прибавим 10 к обеим частям уравнения:

   
   

   \[ 2x^2 = 10 \]

   
   

   Разделим обе части на 2:

   
   

   \[ x^2 = 5 \]

   
   

   Извлечем квадратный корень:

   
   

   \[ x = \pm \sqrt{5} \]

   
   
4. 
   

   4) 2x² - 10x = 0

   
   

   Вынесем общий множитель 2x за скобки:

   
   

   \[ 2x(x - 5) = 0 \]

   
   

   Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

   
   

   \[ 2x = 0 \text{ или } x - 5 = 0 \]

   
   

   \[ x = 0 \text{ или } x = 5 \]

   
   

Ответ: 1) x = ±3; 2) x = 0, x = -8; 3) x = ±√5; 4) x = 0, x = 5