63. 1) (1/16)^(-0,75) + (1/8)^(-4/3); 2) (0,04)^(-1,5) − (0,125)^(-2/3); 3) 8^(9/7) : 8^(2/7) − 3^(6/5) · 3^(4/5); 4) (5^(-2/5))^(-5) + ((0,2)^(3/4))^(-4).

1. Представим десятичные показатели дробями и применим свойства степеней:

   (1/16)^−0,75 + (1/8)^−4/3 = (2⁻⁴)^−3/4 + (2⁻³)^−4/3 = 2³ + 2⁴ = 8 + 16 = 24.

2. 0,04 = 5⁻², а 0,125 = 2⁻³:

   (0,04)^−1,5 − (0,125)^−2/3 = (5⁻²)^−3/2 − (2⁻³)^−2/3 = 5³ − 2² = 125 − 4 = 121.

3. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются, при умножении — складываются:

   8^9/7 : 8^2/7 − 3^6/5 · 3^4/5 = 8¹ − 3² = 8 − 9 = −1.

4. Возводим степень в степень и используем 0,2 = 1/5:

   (5^−2/5)⁻⁵ + ((0,2)^3/4)⁻⁴ = 5² + (5⁻¹)⁻³ = 25 + 125 = 150.

Ответ: 1) 24; 2) 121; 3) −1; 4) 150.