63. Решите неравенство: \(\dfrac{1}{x}\ge\dfrac{1}{x-2}\).

Область допустимых значений: \(x\ne0\), \(x\ne2\).

Перенесём всё в левую часть и приведём к общей дроби: \(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{x-2-x}{x(x-2)}=\dfrac{-2}{x(x-2)}\ge0\).

Числитель отрицателен, поэтому дробь неотрицательна, когда знаменатель отрицателен: \(x(x-2)<0\). Это выполняется при \(0<x<2\); точки исключены из ОДЗ.

Ответ: \((0;2)\).