65. Решите неравенство: \(\dfrac{1}{x}\ge\dfrac{1}{x-4}\).

Область допустимых значений: \(x\ne0\), \(x\ne4\).

Перенесём всё в левую часть: \(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x-4}=\dfrac{x-4-x}{x(x-4)}=\dfrac{-4}{x(x-4)}\ge0\).

Числитель отрицателен, следовательно, нужно \(x(x-4)<0\). Это выполняется между корнями 0 и 4; концы не включаются.

Ответ: \((0;4)\).