63. Серединный перпендикуляр стороны AC треугольника ABC пересекает сторону AB в точке E. Найдите сторону AB, если BC = 4 см, а периметр треугольника BEC равен 16 см.

1. Точка E лежит на серединном перпендикуляре к AC, поэтому EA = EC.
2. Из периметра треугольника BEC получаем: BE + EC + BC = 16 см. Так как BC = 4 см, BE + EC = 12 см.
3. Поскольку E лежит на стороне AB, AB = AE + EB. Подставляя AE = EC, получаем AB = EC + EB = 12 см.

Ответ: 12 см.