63. Упростите выражение:

Решение:

1. \( \frac{5}{14} x - \frac{9}{28} x + \frac{11}{42} x = \left( \frac{5}{14} - \frac{9}{28} + \frac{11}{42} \right) x \)

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 14, 28, 42 — это 84.

\( \frac{5 \cdot 6}{14 \cdot 6} = \frac{30}{84} \)

\( \frac{9 \cdot 3}{28 \cdot 3} = \frac{27}{84} \)

\( \frac{11 \cdot 2}{42 \cdot 2} = \frac{22}{84} \)

\( \left( \frac{30}{84} - \frac{27}{84} + \frac{22}{84} \right) x = \frac{30 - 27 + 22}{84} x = \frac{3 + 22}{84} x = \frac{25}{84} x \)

2. \( 8 \frac{13}{18} m - 4 \frac{7}{12} m + 5 \frac{5}{6} m = \left( 8 \frac{13}{18} - 4 \frac{7}{12} + 5 \frac{5}{6} \right) m \)

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 18, 12, 6 — это 36.

\( 8 \frac{13 \cdot 2}{18 \cdot 2} = 8 \frac{26}{36} \)

\( 4 \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} = 4 \frac{21}{36} \)

\( 5 \frac{5 \cdot 6}{6 \cdot 6} = 5 \frac{30}{36} \)

\( \left( 8 \frac{26}{36} - 4 \frac{21}{36} + 5 \frac{30}{36} \right) m = \left( (8 - 4 + 5) + \left( \frac{26}{36} - \frac{21}{36} + \frac{30}{36} \right) \right) m = \left( 9 + \frac{26 - 21 + 30}{36} \right) m = \left( 9 + \frac{5 + 30}{36} \right) m = \left( 9 + \frac{35}{36} \right) m = 9 \frac{35}{36} m \)