64. Отрезки AB и CD — диаметры окружности с центром O. Найдите периметр треугольника AOD, если известно, что CB = 11 см, AB = 17 см.

Так как \(AB\) и \(CD\) — диаметры, то \(OA=OD=\frac{17}{2}=8.5\) см. Вписанный угол \(ACB\), опирающийся на диаметр \(AB\), прямой. Следовательно, в прямоугольном треугольнике \(ACB\):

\[AC=\sqrt{AB^2-CB^2}=\sqrt{17^2-11^2}=\sqrt{168}=2\sqrt{42}.\]

Угол \(AOD\) равен углу \(ACB\), так как они опираются на равные дуги \(AD\) и \(CB\). Поэтому треугольник \(AOD\) имеет стороны \(8.5\), \(8.5\) и \(11\) см, а его периметр равен

\[P=8.5+8.5+11=28\text{ см}.\]

Ответ: 28 см.