64. Упростите выражения: а) √144 + √256; б) √324 − √625; в) √289 · √361; г) ⁴√(1 25/144); д) (√(1 64/225)) : 2/3; е) −2√4,41 + √3,24.

а) Вычислим квадратные корни: \(\sqrt{144}+\sqrt{256}=12+16=28\).

б) \(\sqrt{324}-\sqrt{625}=18-25=-7\).

в) \(\sqrt{289}\cdot\sqrt{361}=17\cdot19=323\).

г) Преобразуем смешанное число: \(1\frac{25}{144}=\frac{169}{144}\). Тогда \(\sqrt[4]{\frac{169}{144}}=\sqrt{\frac{13}{12}}\).

д) \(1\frac{64}{225}=\frac{289}{225}\), поэтому \(\sqrt{1\frac{64}{225}}=\frac{17}{15}\). Деление на дробь заменяем умножением на обратную: \(\frac{17}{15}:\frac23=\frac{17}{15}\cdot\frac32=\frac{17}{10}\).

е) \(-2\sqrt{4.41}+\sqrt{3.24}=-2\cdot2.1+1.8=-2.4\).

Ответ: а) 28; б) −7; в) 323; г) \(\sqrt{\frac{13}{12}}\); д) \(\frac{17}{10}\); е) −2,4.