64. Вычислите: 1) √(1/3) · √(3/4); 2) √(1/5) · √(5/6); 3) √(1/7) · √(7/8); 4) √(1/2) · √(2/3).

Перемножаем подкоренные дроби и сокращаем:

1. \(\sqrt{\frac{1}{3}}\cdot\sqrt{\frac{3}{4}}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}\).
2. \(\sqrt{\frac{1}{5}}\cdot\sqrt{\frac{5}{6}}=\sqrt{\frac{1}{6}}=\frac{\sqrt{6}}{6}\).
3. \(\sqrt{\frac{1}{7}}\cdot\sqrt{\frac{7}{8}}=\sqrt{\frac{1}{8}}=\frac{\sqrt{2}}{4}\).
4. \(\sqrt{\frac{1}{2}}\cdot\sqrt{\frac{2}{3}}=\sqrt{\frac{1}{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}\).

Ответ: 1) \(\frac12\); 2) \(\frac{\sqrt6}{6}\); 3) \(\frac{\sqrt2}{4}\); 4) \(\frac{\sqrt3}{3}\).