65. Первый вагон трогающегося от остановки поезда проходит за 3 с мимо наблюдателя, находившегося до отправления поезда у начала этого вагона. За какое время пройдёт мимо наблюдателя весь поезд, состоящий из 9 вагонов? Промежутками между вагонами пренебречь.

Пусть длина вагона равна l, а ускорение поезда постоянно. За первые 3 с поезд проходит расстояние l: l = at₁²/2.

Чтобы весь поезд прошёл мимо наблюдателя, поезд должен пройти 9l. При том же ускорении: 9l = at₂²/2. Делим второе равенство на первое: t₂²/t₁² = 9, значит t₂ = 3t₁ = 9 с.

Ответ: 9 с.