65. Сократите дроби: а) $\frac{4x+4}{3x^2+2x-1}$; б) $\frac{2a^2-5a-3}{3a-9}$; в) $\frac{16-b^2}{b^2-b-12}$; г) $\frac{2y^2+7y-3}{y^2-9}$; д) $\frac{p^2-11p+10}{20+8p-p^2}$; е) $\frac{3x^2+16x-12}{10-13x-3x^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 65. Сократите дроби: а) $\frac{4x+4}{3x^2+2x-1}$; б) $\frac{2a^2-5a-3}{3a-9}$; в) $\frac{16-b^2}{b^2-b-12}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числители и знаменатели на множители и сократим общие множители.

$\frac{4x+4}{3x^2+2x-1}=\frac{4(x+1)}{(3x-1)(x+1)}=\frac{4}{3x-1}$.
$\frac{2a^2-5a-3}{3a-9}=\frac{(2a+1)(a-3)}{3(a-3)}=\frac{2a+1}{3}$.
$\frac{16-b^2}{b^2-b-12}=\frac{(4-b)(4+b)}{(b-4)(b+3)}=-\frac{b+4}{b+3}$.
$\frac{2y^2+7y-3}{y^2-9}=\frac{(2y-1)(y+3)}{(y-3)(y+3)}=\frac{2y-1}{y-3}$.
$\frac{p^2-11p+10}{20+8p-p^2}=\frac{(p-1)(p-10)}{-(p-10)(p-2)}=-\frac{p-1}{p-2}$.
$\frac{3x^2+16x-12}{10-13x-3x^2}=\frac{(3x-2)(x+6)}{-(3x-2)(x+5)}=-\frac{x+6}{x+5}$.

Ответ: а) $\frac{4}{3x-1}$; б) $\frac{2a+1}{3}$; в) $-\frac{b+4}{b+3}$; г) $\frac{2y-1}{y-3}$; д) $-\frac{p-1}{p-2}$; е) $-\frac{x+6}{x+5}$.

65. Сократите дроби: а) \(\frac{4x+4}{3x^2+2x-1}\); б) \(\frac{2a^2-5a-3}{3a-9}\); в) \(\frac{16-b^2}{b^2-b-12}\); г) \(\frac{2y^2+7y-3}{y^2-9}\); д) \(\frac{p^2-11p+10}{20+8p-p^2}\); е) \(\frac{3x^2+16x-12}{10-13x-3x^2}\).