Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 67. Найдите значения выражения: а) \(\frac{36-x^2}{6-7x+x^2}\) при \(x=-9; -99; -999\); б) \(\frac{4x^2+8x-32}{4x^2-16}\) при…Фото задания

Ответ:

а) \(\frac{36-x^2}{6-7x+x^2}=\frac{-(x-6)(x+6)}{(x-1)(x-6)}=-\frac{x+6}{x-1}\).

  1. При \(x=-9\): \(-\frac{-9+6}{-9-1}=-\frac{3}{10}\).
  2. При \(x=-99\): \(-\frac{-99+6}{-99-1}=-\frac{93}{100}\).
  3. При \(x=-999\): \(-\frac{-999+6}{-999-1}=-\frac{993}{1000}\).

б) \(\frac{4x^2+8x-32}{4x^2-16}=\frac{4(x+4)(x-2)}{4(x-4)(x+4)}=\frac{x-2}{x-4}\).

  1. При \(x=-1\): \(\frac{-3}{-5}=\frac{3}{5}\).
  2. При \(x=5\): \(\frac{3}{1}=3\).
  3. При \(x=10\): \(\frac{8}{6}=\frac{4}{3}\).

Ответ: а) \(-\frac{3}{10}; -\frac{93}{100}; -\frac{993}{1000}\); б) \(\frac{3}{5}; 3; \frac{4}{3}\).