65. В треугольнике ABC известно, что AC=12, BC=5, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

По теореме Пифагора найдём гипотенузу:

\(AB=\sqrt{12^2+5^2}=\sqrt{169}=13\).

Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы: \(R=\frac{13}{2}=6{,}5\).

Ответ: 6,5.