657. Старинная задача. Трое выиграли некоторую сумму денег. На долю первого пришлась 1/4 этой суммы, на долю второго — 1/7, а на долю третьего — 17 флоринов. Как велик весь выигрыш?

Пусть весь выигрыш равен x флоринам. Тогда доля третьего составляет остаток после долей первых двух:

\[x-\frac{x}{4}-\frac{x}{7}=17.\]

Объединим доли первых двух: \(\frac14+\frac17=\frac{11}{28}\), значит, третьему досталось \(\frac{17}{28}\) выигрыша. Поэтому \(\frac{17}{28}x=17\), откуда \(x=17\cdot\frac{28}{17}=28\).

Ответ: 28 флоринов.