658. Выполните действия: б) (3 1/15 - 1 1/15 : 1 3/5 + 2/5) * 2 1/7 - 1 1/7;

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \( 3\frac{1}{15} = \frac{46}{15} \), \( 1\frac{1}{15} = \frac{16}{15} \), \( 1\frac{3}{5} = \frac{8}{5} \), \( 2\frac{1}{7} = \frac{15}{7} \), \( 1\frac{1}{7} = \frac{8}{7} \).
2. Выполним деление в скобках: \( 1\frac{1}{15} : 1\frac{3}{5} = \frac{16}{15} : \frac{8}{5} = \frac{16}{15} \cdot \frac{5}{8} = \frac{16 \cdot 5}{15 \cdot 8} = \frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{2}{3} \).
3. Выполним вычитание и сложение в скобках: \( 3\frac{1}{15} - \frac{2}{3} + \frac{2}{5} = \frac{46}{15} - \frac{10}{15} + \frac{6}{15} = \frac{46 - 10 + 6}{15} = \frac{42}{15} = \frac{14}{5} \).
4. Выполним умножение: \( \frac{14}{5} \cdot 2\frac{1}{7} = \frac{14}{5} \cdot \frac{15}{7} = \frac{14 \cdot 15}{5 \cdot 7} = \frac{2 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 6 \).
5. Выполним вычитание: \( 6 - 1\frac{1}{7} = 6 - \frac{8}{7} = \frac{42}{7} - \frac{8}{7} = \frac{34}{7} \).

Ответ: \( \frac{34}{7} \).