658. Выполните действия: в) 19,6 * 2 1/2 - (2,0625 - 1 5/12) : 1/8;

Решение:

1. Переведем десятичные и смешанные числа в обыкновенные дроби: \( 19,6 = \frac{196}{10} = \frac{98}{5} \), \( 2\frac{1}{2} = \frac{5}{2} \), \( 2,0625 = 2 + \frac{625}{10000} = 2 + \frac{1}{16} = \frac{33}{16} \), \( 1\frac{5}{12} = \frac{17}{12} \).
2. Выполним умножение: \( 19,6 \cdot 2\frac{1}{2} = \frac{98}{5} \cdot \frac{5}{2} = \frac{98 \cdot 5}{5 \cdot 2} = \frac{98}{2} = 49 \).
3. Выполним вычитание в скобках: \( 2,0625 - 1\frac{5}{12} = \frac{33}{16} - \frac{17}{12} = \frac{33 \cdot 3}{48} - \frac{17 \cdot 4}{48} = \frac{99 - 68}{48} = \frac{31}{48} \).
4. Выполним деление: \( \frac{31}{48} : \frac{1}{8} = \frac{31}{48} \cdot 8 = \frac{31 \cdot 8}{48} = \frac{31}{6} \).
5. Выполним вычитание: \( 49 - \frac{31}{6} = \frac{49 \cdot 6}{6} - \frac{31}{6} = \frac{294 - 31}{6} = \frac{263}{6} \).

Ответ: \( \frac{263}{6} \).