660. В депо из одинаковых вагонов было сформировано 3 поезда. Первый — на 418 пассажиров, второй — на 456 пассажиров, и третий — на 494 пассажира. Сколько вагонов в каждом поезде, если известно, что общее число вагонов не превышает 50?

Число пассажиров в одном вагоне должно быть общим делителем чисел 418, 456 и 494.

Найдём наибольший общий делитель:

\(456 - 418 = 38\), а \(418 = 38 \cdot 11\), \(456 = 38 \cdot 12\), \(494 = 38 \cdot 13\).

Значит, в одном вагоне 38 пассажиров. Тогда число вагонов:

первый поезд: \(418 : 38 = 11\); второй поезд: \(456 : 38 = 12\); третий поезд: \(494 : 38 = 13\).

Общее число вагонов: \(11 + 12 + 13 = 36\), что не превышает 50.

Ответ: в поездах соответственно 11, 12 и 13 вагонов.