68. На рисунке 48 ∠AOB = 50°, ∠FOD = 70°. Найдите углы ∠AOC, ∠BOD, ∠COE и ∠COD.

Прямые AD, BE и CF пересекаются в точке O. Вертикальные углы равны, поэтому ∠DOE = ∠AOB = 50°.

∠FOD = ∠FOE + ∠EOD = 70°, значит ∠FOE = 70° − 50° = 20°. Тогда вертикальный ему угол ∠BOC также равен 20°.

∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = 50° + 20° = 70°.

∠BOD = ∠BOC + ∠COD. Угол ∠COD смежный с ∠AOC, значит ∠COD = 180° − 70° = 110°. Следовательно, ∠BOD = 20° + 110° = 130°.

∠COE = ∠COD + ∠DOE = 110° + 50° = 160°.

Ответ: ∠AOC = 70°, ∠BOD = 130°, ∠COE = 160°, ∠COD = 110°.