Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 68. На рисунке 48 ∠AOB = 50°, ∠FOE = 70°. Найдите углы BOD, COE и COD.Фото задания

Ответ:

Лучи OA и OD, OB и OE, OC и OF — противоположные.

  1. ∠FOE и ∠BOC — вертикальные, значит, ∠BOC = 70°.
  2. ∠AOD — развёрнутый угол, поэтому ∠AOB + ∠BOC + ∠COD = 180°. Отсюда ∠COD = 180° − 50° − 70° = 60°.
  3. ∠BOD = ∠BOC + ∠COD = 70° + 60° = 130°.
  4. ∠COE = ∠COD + ∠DOE. Углы DOE и AOB — вертикальные, поэтому ∠DOE = 50°. Тогда ∠COE = 60° + 50° = 110°.

Ответ: ∠BOD = 130°, ∠COE = 110°, ∠COD = 60°.