683. Представьте в виде произведения: a) c³-c⁴+2c⁵; б) 5m⁴-m³+2m²; в) 4x⁴+8x³-2x²; г) 5а-5а²-10а⁴.

Решение:

а) Вынесем за скобки общий множитель c³:

• c³ - c⁴ + 2c⁵ = c³(1 - c + 2c²)

б) Вынесем за скобки общий множитель m²:

• 5m⁴ - m³ + 2m² = m²(5m² - m + 2)

в) Вынесем за скобки общий множитель 2x²:

• 4x⁴ + 8x³ - 2x² = 2x²(2x² + 4x - 1)

г) Вынесем за скобки общий множитель 5а:

• 5а - 5а² - 10а⁴ = 5а(1 - а - 2а³)

Ответ:

• а) c³(1 - c + 2c²)
• б) m²(5m² - m + 2)
• в) 2x²(2x² + 4x - 1)
• г) 5а(1 - а - 2а³)