685. Разложите на множители многочлен: a) 4c⁴-6x²c²+8c; б) 10a²x-15a³-20a⁴x; в) 3ax-6ax²-9a²x; г) 8a⁴b³-12a²b⁴+16a³b².

Решение:

а) Общий множитель: 2c

• 4c⁴ - 6x²c² + 8c = 2c(2c³ - 3x²c + 4)

б) Общий множитель: 5a²x

• 10a²x - 15a³ - 20a⁴x = 5a²x\(2 - \frac{3}{a} - 4a²\)

в) Общий множитель: 3ax

• 3ax - 6ax² - 9a²x = 3ax(1 - 2x - 3a)

г) Общий множитель: 4a²b²

• 8a⁴b³ - 12a²b⁴ + 16a³b² = 4a²b²(2a²b - 3b² + 4a)

Ответ:

• а) 2c(2c³ - 3x²c + 4)
• б) 5a²x\(2 - \frac{3}{a} - 4a²\)
• в) 3ax(1 - 2x - 3a)
• г) 4a²b²(2a²b - 3b² + 4a)