684. Вынесите за скобки общий множитель: a) 3a³-15a²b+5ab²; б) 20x⁴-25x²y²-10x³; в) -6am²+9m³-12m⁴; г) 12a²b-18ab²-30ab³; д) 4ax³+8a²x²-12ax;\(\ne\)) -3x⁴y²-6x²y²+9x²y⁴.

Решение:

а) Общий множитель: 3a

• 3a³ - 15a²b + 5ab² = 3a\(a² - 5ab + \frac{5}{3}b²\)

б) Общий множитель: 5x²

• 20x⁴ - 25x²y² - 10x³ = 5x²(4x² - 5y² - 2x)

в) Общий множитель: -3m²

• -6am² + 9m³ - 12m⁴ = -3m²(2a - 3m + 4m²)

г) Общий множитель: 6ab

• 12a²b - 18ab² - 30ab³ = 6ab(2a - 3b - 5b²)

д) Общий множитель: 4ax

• 4ax³ + 8a²x² - 12ax = 4ax(x² + 2ax - 3)

е) Общий множитель: -3x²y²

• -3x⁴y² - 6x²y² + 9x²y⁴ = -3x²y²(x² + 2 - 3y²)

Ответ:

• а) 3a\(a² - 5ab + \frac{5}{3}b²\)
• б) 5x²(4x² - 5y² - 2x)
• в) -3m²(2a - 3m + 4m²)
• г) 6ab(2a - 3b - 5b²)
• д) 4ax(x² + 2ax - 3)
• е) -3x²y²(x² + 2 - 3y²)