686. Укажите общий множитель для всех слагаемых суммы и вынесите его за скобки: a) 2a(x + y) + b(x + y); б) y(a - b)-(a - b); в) (c + 3) - x(c + 3); г) 9(p-1) + (p-1)²; д) (a + 3)²-a(a + 3).

Решение:

а) Общий множитель: (x + y)

• 2a(x + y) + b(x + y) = (x + y)(2a + b)

б) Общий множитель: (a - b)

• y(a - b) - (a - b) = (a - b)(y - 1)

в) Общий множитель: (c + 3)

• (c + 3) - x(c + 3) = (c + 3)(1 - x)

г) Общий множитель: (p - 1)

• 9(p - 1) + (p - 1)² = (p - 1)(9 + p - 1) = (p - 1)(p + 8)

д) Общий множитель: (a + 3)

• (a + 3)² - a(a + 3) = (a + 3)(a + 3 - a) = (a + 3)(3) = 3(a + 3)

Ответ:

• а) (x + y)(2a + b)
• б) (a - b)(y - 1)
• в) (c + 3)(1 - x)
• г) (p - 1)(p + 8)
• д) 3(a + 3)