689. Выясните, каково взаимное расположение в координатной плоскости графиков уравнений данной системы и сделайте вывод о том, имеет ли система решение, и, если имеет, то сколько: a) \begin{cases} 3x-y=5, \\ 3x+2y=8; \end{cases} b) \begin{cases} 2y-x = 4, \\ y-2x=0; \end{cases} v) \begin{cases} y = 0,5x + 2, \\ y = 0,5x-4. \end{cases}

a) \begin{cases} 3x-y=5 \\ 3x+2y=8 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y=3x-5 \\ y=-\frac{3}{2}x+4 \end{cases}. Угловые коэффициенты разные, прямые пересекаются. Система имеет одно решение. b) \begin{cases} 2y-x = 4 \\ y-2x=0 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y=\frac{1}{2}x+2 \\ y=2x \end{cases}. Угловые коэффициенты разные, прямые пересекаются. Система имеет одно решение. v) \begin{cases} y = 0,5x + 2 \\ y = 0,5x-4 \end{cases}. Угловые коэффициенты одинаковые, но разные свободные члены, прямые параллельны. Система не имеет решений.