695. Изображение светящейся стрелки, расположенной перпендикулярно главной оптической оси тонкой стеклянной линзы, на экране в 3 раза больше самой стрелки. Фокусное расстояние линзы F = 15 см. Определите расстояние от стрелки до экрана.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Дано:
   
   • Фокусное расстояние (F) = 15 см
   • Изображение в 3 раза больше стрелки, значит увеличение (Г) = 3
2. Формула увеличения: \( ext{Г} = rac{f}{d} = 3 \), где \( f \) - расстояние изображения от линзы, \( d \) - расстояние предмета от линзы.
3. Из увеличения следует: \( f = 3d \).
4. Формула тонкой линзы: \( rac{1}{F} = rac{1}{d} + rac{1}{f} \).
5. Подставляем значения:
   \( rac{1}{15 ext{ см}} = rac{1}{d} + rac{1}{3d} \)
   \( rac{1}{15} = rac{3 + 1}{3d} \)
   \( rac{1}{15} = rac{4}{3d} \)
   \( 3d = 4 imes 15 \)
   \( 3d = 60 \)
   \( d = 20 ext{ см} \)
6. Находим расстояние изображения от линзы:
   \( f = 3d = 3 imes 20 ext{ см} = 60 ext{ см} \)
7. Расстояние от стрелки до экрана (расстояние между предметом и изображением):
   \( d + f = 20 ext{ см} + 60 ext{ см} = 80 ext{ см} \)

Ответ: 80 см