6а. Решите уравнение 2sin²x − √3sin2x = 0.

Используем формулу \(\sin2x=2\sin x\cos x\):

\[2\sin^2x-2\sqrt3\sin x\cos x=0,\]

\[2\sin x(\sin x-\sqrt3\cos x)=0.\]

Отсюда:

1. \(\sin x=0\), поэтому \(x=\pi n\), \(n\in\mathbb Z\);
2. \(\sin x-\sqrt3\cos x=0\), поэтому \( g x=\sqrt3\), то есть \(x=\frac\pi3+\pi n\), \(n\in\mathbb Z\).

Ответ: \(x=\pi n\) или \(x=\frac\pi3+\pi n\), \(n\in\mathbb Z\).