№6 Найдите корень уравнения √5x - 1 = 7

Решение:

1. Уравнение: \( \sqrt{5x - 1} = 7 \)
2. Возводим обе части в квадрат: Чтобы избавиться от квадратного корня, возведём обе части уравнения в квадрат.
3. \( (\sqrt{5x - 1})^2 = 7^2 \)
4. \( 5x - 1 = 49 \)
5. Прибавляем 1 к обеим частям:
6. \( 5x = 49 + 1 \)
7. \( 5x = 50 \)
8. Делим обе части на 5:
9. \( x = \frac{50}{5} \)
10. \( x = 10 \)
11. Проверка: Подставим \( x = 10 \) в исходное уравнение: \( \sqrt{5 \u0002 10 - 1} = \sqrt{50 - 1} = \sqrt{49} = 7 \). Уравнение выполняется.

Ответ: 10