№7 Найдите значение выражения (5√6)² / 10

Решение:

1. Выражение: \( \frac{(5\sqrt{6})^2}{10} \)
2. Возводим числитель в квадрат: При возведении произведения в степень, каждый множитель возводится в эту степень.
3. \( (5\sqrt{6})^2 = 5^2 \u0002 (\sqrt{6})^2 \)
4. \( 5^2 = 25 \)
5. \( (\sqrt{6})^2 = 6 \)
6. Промежуточный результат числителя: \( 25 \u0002 6 = 150 \).
7. Подставляем в исходное выражение: \( \frac{150}{10} \).
8. Делим: \( \frac{150}{10} = 15 \).

Ответ: 15