6x² − 7x − 1 ≥ 0

Найдём корни: \(D=(-7)^2-4\cdot6\cdot(-1)=73\), поэтому \(x_{1,2}=\frac{7\pm\sqrt{73}}{12}\). Парабола направлена вверх, поэтому трёхчлен неотрицателен вне промежутка между корнями, включая корни.

Ответ: \(x\in(-\infty,\frac{7-\sqrt{73}}{12}]\cup[\frac{7+\sqrt{73}}{12},+\infty)\).