7. (1 балл) Найдите значение выражения: Log₃9+ (log₃ 81-Log₃3)

Решение:

Вычислим каждый логарифм отдельно:

• \( \text{Log}_3 9 \): Какую степень нужно возвести 3, чтобы получить 9? \( 3^2 = 9 \), следовательно \( \text{Log}_3 9 = 2 \).
• \( \text{Log}_3 81 \): Какую степень нужно возвести 3, чтобы получить 81? \( 3^4 = 81 \), следовательно \( \text{Log}_3 81 = 4 \).
• \( \text{Log}_3 3 \): Какую степень нужно возвести 3, чтобы получить 3? \( 3^1 = 3 \), следовательно \( \text{Log}_3 3 = 1 \).

Теперь подставим найденные значения в исходное выражение:

\[ 2 + (4 - 1) = 2 + 3 = 5 \]

Ответ: 5