7. (1 балл) Найдите значение выражения. \( \text{Log}_3 (\text{log}_4 64 + 24) \)

Решение:

1. Сначала вычислим внутренний логарифм \( \text{log}_4 64 \). Это степень, в которую нужно возвести \( 4 \), чтобы получить \( 64 \). Так как \( 4^3 = 64 \), то \( \text{log}_4 64 = 3 \).
2. Подставим это значение в выражение: \( \text{Log}_3 (3 + 24) \).
3. Выполним сложение в скобках: \( \text{Log}_3 (27) \).
4. Теперь вычислим \( \text{Log}_3 27 \). Это степень, в которую нужно возвести \( 3 \), чтобы получить \( 27 \). Так как \( 3^3 = 27 \), то \( \text{Log}_3 27 = 3 \).

Ответ: 3.