7. (1 балл) Вычислите 7^log₇3.

1. Используем основное свойство логарифма:

Существует основное свойство логарифма, которое гласит:

\[ a^{\log_a b} = b \]

2. Применяем свойство к нашему выражению:

В нашем случае, основание логарифма равно 7, и число, из которого извлекается логарифм, тоже 7. Показатель степени — это \[ \log_7 3 \]

Сравнивая с формулой \[ a^{\log_a b} = b \], мы видим, что:

• \[ a = 7 \]
• \[ b = 3 \]

Применяя свойство, получаем:

\[ 7^{\log_7 3} = 3 \]

Ответ: 3