7. (1 балл) Вычислите: log₅25 - log₃1 + 4log₃3.

Решение:

Вычислим каждый логарифм отдельно:

• \( \log_5 25 \) — это степень, в которую нужно возвести 5, чтобы получить 25. \( 5^2 = 25 \), значит \( \log_5 25 = 2 \).
• \( \log_3 1 \) — это степень, в которую нужно возвести 3, чтобы получить 1. \( 3^0 = 1 \), значит \( \log_3 1 = 0 \).
• \( \log_3 3 \) — это степень, в которую нужно возвести 3, чтобы получить 3. \( 3^1 = 3 \), значит \( \log_3 3 = 1 \).

Теперь подставим найденные значения в выражение:

\[ 2 - 0 + 4 \cdot 1 = 2 + 4 = 6 \]

Ответ: 6.