7.10. Упростите выражение: 1) 12a² · 5a³b²; 2) −4m³ · 0,25m⁶; 3) 3ab · (−17a²b); 4) 56x⁵y¹⁴ · 2/7x²y; 5) −1/3p² · (−27k) · 5pk; 6) 2 1/4b²c⁵d³ · (−3 1/3b³c⁴d⁷).

При умножении одночленов перемножаем коэффициенты, а показатели степеней одинаковых букв складываем.

1. \(12a^2\cdot5a^3b^2=(12\cdot5)a^{2+3}b^2=60a^5b^2\).
2. \(-4m^3\cdot0.25m^6=(-4\cdot0.25)m^{3+6}=-m^9\).
3. \(3ab\cdot(-17a^2b)=(3\cdot-17)a^{1+2}b^{1+1}=-51a^3b^2\).
4. \(56x^5y^{14}\cdot\frac27x^2y=(56\cdot\frac27)x^{5+2}y^{14+1}=16x^7y^{15}\).
5. \(-\frac13p^2\cdot(-27k)\cdot5pk=\left(-\frac13\cdot-27\cdot5\right)p^{2+1}k^{1+1}=45p^3k^2\).
6. \(2\frac14b^2c^5d^3\cdot\left(-3\frac13b^3c^4d^7\right)=\frac94\cdot\left(-\frac{10}{3}\right)b^{2+3}c^{5+4}d^{3+7}=-\frac{15}{2}b^5c^9d^{10}\).

Ответ: 1) \(60a^5b^2\); 2) \(-m^9\); 3) \(-51a^3b^2\); 4) \(16x^7y^{15}\); 5) \(45p^3k^2\); 6) \(-\frac{15}{2}b^5c^9d^{10}\).