7.12. Выполните возведение в степень: 1) (−6m³n³)³; 2) (−7x⁹y¹⁰)²; 3) (0,5a¹²b¹⁴)²; 4) (3ab⁴c⁵)⁴; 5) (−1/2x⁸y⁹)⁵; 6) (2 1/7a⁶b⁸)².

Возводим коэффициент в указанную степень, а показатели степеней переменных умножаем на показатель внешней степени.

1. \((-6m^3n^3)^3=(-6)^3m^9n^9=-216m^9n^9\).
2. \((-7x^9y^{10})^2=(-7)^2x^{18}y^{20}=49x^{18}y^{20}\).
3. \((0.5a^{12}b^{14})^2=\left(\frac12\right)^2a^{24}b^{28}=\frac14a^{24}b^{28}\).
4. \((3ab^4c^5)^4=3^4a^4b^{16}c^{20}=81a^4b^{16}c^{20}\).
5. \(\left(-\frac12x^8y^9\right)^5=\left(-\frac12\right)^5x^{40}y^{45}=-\frac1{32}x^{40}y^{45}\).
6. \(\left(2\frac17a^6b^8\right)^2=\left(\frac{15}{7}\right)^2a^{12}b^{16}=\frac{225}{49}a^{12}b^{16}\).

Ответ: 1) \(-216m^9n^9\); 2) \(49x^{18}y^{20}\); 3) \(\frac14a^{24}b^{28}\); 4) \(81a^4b^{16}c^{20}\); 5) \(-\frac1{32}x^{40}y^{45}\); 6) \(\frac{225}{49}a^{12}b^{16}\).