7.11. Преобразуйте в одночлен стандартного вида выражение: 1) (3a²b)²; 2) (−0,2x³y⁴)³; 3) (−10m²y⁸)⁵; 4) (16x⁶y⁷z⁸)²; 5) (−1/5c⁶d)⁴; 6) (1 1/2a⁸b⁹)⁶.

Возводя одночлен в степень, возводим его коэффициент в эту степень и умножаем показатель степени каждой переменной на показатель внешней степени.

1. \((3a^2b)^2=3^2a^{2\cdot2}b^{1\cdot2}=9a^4b^2\).
2. \((-0.2x^3y^4)^3=\left(-\frac15\right)^3x^{3\cdot3}y^{4\cdot3}=-\frac1{125}x^9y^{12}\).
3. \((-10m^2y^8)^5=(-10)^5m^{2\cdot5}y^{8\cdot5}=-100000m^{10}y^{40}\).
4. \((16x^6y^7z^8)^2=16^2x^{6\cdot2}y^{7\cdot2}z^{8\cdot2}=256x^{12}y^{14}z^{16}\).
5. \(\left(-\frac15c^6d\right)^4=\left(-\frac15\right)^4c^{6\cdot4}d^4=\frac1{625}c^{24}d^4\).
6. \(\left(1\frac12a^8b^9\right)^6=\left(\frac32\right)^6a^{8\cdot6}b^{9\cdot6}=\frac{729}{64}a^{48}b^{54}\).

Ответ: 1) \(9a^4b^2\); 2) \(-\frac1{125}x^9y^{12}\); 3) \(-100000m^{10}y^{40}\); 4) \(256x^{12}y^{14}z^{16}\); 5) \(\frac1{625}c^{24}d^4\); 6) \(\frac{729}{64}a^{48}b^{54}\).