7) $(125^{-2/3}-16^{1/2}+\sqrt[3]{343}-3)^{-0,5}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 7) $(125^{-2/3}-16^{1/2}+\sqrt[3]{343}-3)^{-0,5}$$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала вычислим выражение в скобках:

\[125^{-2/3}=\frac{1}{(\sqrt[3]{125})^2}=\frac{1}{25},\qquad 16^{1/2}=4,\qquad \sqrt[3]{343}=7.\]

Тогда $\frac{1}{25}-4+7-3=\frac{1}{25}$. Возводим в степень $-0,5=-\frac12$:

\[\left(\frac{1}{25}\right)^{-1/2}=\frac{1}{\sqrt{1/25}}=5.\]

Ответ: 5.

7) \((125^{-2/3}-16^{1/2}+\sqrt[3]{343}-3)^{-0,5}\)