7.2. Найдите коэффициенты и дискриминант квадратного уравнения: 1) 3x² − 12x − 9 = 0; 2) −x² − 12x + 21 = 0; 3) 2 2/7 x² − 1 2/7 x − 1/7 = 0; 4) −1,4x² + 21x + 2,7 = 0; 5) 2/9 x² − 1 2/3 x − 1/6 = 0; 6) 1 3/11 x² − 1 2/3 x − 4/11 = 0.

В стандартной записи \(ax^2+bx+c=0\) коэффициенты — это числа при соответствующих членах, а \(D=b^2-4ac\).

1. \(a=3, b=-12, c=-9\). \(D=(-12)^2-4\cdot3\cdot(-9)=252\).
2. \(a=-1, b=-12, c=21\). \(D=(-12)^2-4\cdot(-1)\cdot21=228\).
3. \(a=\frac{16}{7}, b=-\frac{9}{7}, c=-\frac{1}{7}\). \(D=\left(-\frac{9}{7}\right)^2-4\cdot\frac{16}{7}\cdot\left(-\frac{1}{7}\right)=\frac{145}{49}\).
4. \(a=-1.4, b=21, c=2.7\). \(D=21^2-4\cdot(-1.4)\cdot2.7=456.12\).
5. \(a=\frac{2}{9}, b=-\frac{5}{3}, c=-\frac{1}{6}\). \(D=\left(-\frac{5}{3}\right)^2-4\cdot\frac{2}{9}\cdot\left(-\frac{1}{6}\right)=\frac{79}{27}\).
6. \(a=\frac{14}{11}, b=-\frac{5}{3}, c=-\frac{4}{11}\). \(D=\left(-\frac{5}{3}\right)^2-4\cdot\frac{14}{11}\cdot\left(-\frac{4}{11}\right)=\frac{5041}{1089}=\frac{71^2}{33^2}\).