7.2 Найдите значение выражения 1 1/2 - 1 1/4 + 1 1/8 - 1 1/16.

Решение:

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 1 \frac{1}{2} = \frac{1 × 2 + 1}{2} = \frac{3}{2} \)

\( 1 \frac{1}{4} = \frac{1 × 4 + 1}{4} = \frac{5}{4} \)

\( 1 \frac{1}{8} = \frac{1 × 8 + 1}{8} = \frac{9}{8} \)

\( 1 \frac{1}{16} = \frac{1 × 16 + 1}{16} = \frac{17}{16} \)

Теперь выполним вычисления:

\( \frac{3}{2} - \frac{5}{4} + \frac{9}{8} - \frac{17}{16} \)

Приведём все дроби к общему знаменателю 16:

\( \frac{3 × 8}{2 × 8} - \frac{5 × 4}{4 × 4} + \frac{9 × 2}{8 × 2} - \frac{17}{16} = \frac{24}{16} - \frac{20}{16} + \frac{18}{16} - \frac{17}{16} \)

Выполним действия:

\( \frac{24 - 20 + 18 - 17}{16} = \frac{4 + 1}{16} = \frac{5}{16} \)

Ответ: 5/16