9 Считая, что длина 1 клетки равна 1 см, начертите прямоугольник, периметр которого равен 24 см, а площадь равна 35 см². Укажите в ответе длины двух его соседних сторон.

Решение:

Обозначим длины соседних сторон прямоугольника как \( a \) и \( b \).

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \( P = 2(a + b) \).

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \( S = a × b \).

По условию задачи:

\( 2(a + b) = 24 \text{ см} \)

\( a + b = 24 \text{ см} / 2 \)

\( a + b = 12 \text{ см} \)

\( a × b = 35 \text{ см}² \)

Нам нужно найти два числа, сумма которых равна 12, а произведение равно 35. Это числа 5 и 7.

Проверим:

\( 5 + 7 = 12 \)

\( 5 × 7 = 35 \)

Следовательно, длины соседних сторон прямоугольника равны 5 см и 7 см.

Ответ: 5 см и 7 см